Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）△A₁B₁C和△A₂B₂C₂關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（2，-1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A₁、B₁的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心．

解答 解：（1）△A₁B₁C如圖所示，
△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）如圖，對(duì)稱(chēng)中心為（2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．