Question

10．（1）計算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{24}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=19\\ x-y=4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算得到原式=2-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$，然后合并即可；
（2）對于$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，先利用①+②×4消去y求出x，然后利用代入法求出y，從而得到方程組的解．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=2+$\sqrt{6}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②×4得3x+4x=19+16，
解得x=5，
把x=5代入②得5-y=4，
解得y=1，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了解二元一次方程組．