Question

16．若等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，其面積是25$\sqrt{3}$cm²，則底角的正弦值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得等腰三角形底邊上的高，從而可以求得等腰三角形的腰長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得底角的正弦值．

解答 解：設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm，
∵等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，其面積是25$\sqrt{3}$cm²，
∴$\frac{10x}{2}=25\sqrt{3}$，
解得，x=$5\sqrt{3}$，
∴等腰三角形的腰長(zhǎng)為：$\sqrt{（5\sqrt{3}）^{2}+{5}^{2}}=10$cm，
∴底角的正弦值為：$\frac{5\sqrt{3}}{10}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．