Question

6．計算：（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$=-5．

Answer 1

分析 首先分別求出（-1）⁵、（$\sqrt{5}$-1）⁰、$\root{3}{-27}$的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)的運算順序，從左向右依次計算，求出算式（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$的值是多少即可．

解答 解：（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$
=-1-1-3
=-2-3
=-5
故答案為：-5．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．