Question

13．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。﹤�
①c＞0；
②若點B（-$\frac{3}{2}$，y₁）、C（-$\frac{5}{2}$，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁＜y₂；
③2a-b=0；  
④$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＜0；
⑤4a-2b+c＞0．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷①，根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷②，根據(jù)拋物線的對稱軸判斷③，根據(jù)拋物線的頂點坐標的位置判斷④，根據(jù)x=-2時，y＞0判斷⑤．

解答 解：∵拋物線與y軸交于負半軸
∴c＞0，①正確；
∵對稱軸為直線x=-1，
∴x＜-1時，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂②錯誤；
∵對稱軸為直線x=-1，
∴-$\frac{2a}$=-1，
則2a-b=0，③正確；
∵拋物線的頂點在x軸的上方，
∴$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＞0，④錯誤；
當x=-2時，y＞0，
則4a-2b+c＞0，⑤正確，
故選：B．

點評 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。�一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．