Question

20．計算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
（3）（2a-b）²-（a+1-b）（a-1-b）

Answer 1

分析 （1）首先利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質化簡進而求出即可；
（2）利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則進而求出即可；
（3）首先利用乘法公式去括號，進而合并求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
=$\frac{1}{-\frac{1}{4}}$+4×1+$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{2}}$
=-4+4+9
=9；

（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
=4x²•x⁶÷x²
=4x⁶；

（3）（2a-b）²-（a+1-b）（a-1-b）
=4a²-4ab+b²-[（a-b）²-1]
=4a²-4ab+b²-（a²-2ab-1+b²）
=3a²-2ab+1．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．