Question

5．已知直角三角形任意兩邊求第三條邊（a，b為直角邊，c為斜邊）
（1）a=1，b=1，c=？
（2）b=3，c=4，a=？
（3）a=1，b=$\frac{4}{3}$，c=？

Answer 1

分析 （1）（3）已知兩直角邊求斜邊，直接利用勾股定理即可求解；
（1）已知直角邊和斜邊求直角邊，直接利用勾股定理即可求解．

解答 解：在直角三角形（a，b為直角邊，c為斜邊）中：
（1）a=1，b=1，c=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）b=3，c=4，a=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
（3）a=1，b=$\frac{4}{3}$，c=$\sqrt{{1}^{2}+\frac{4}{3}}$=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的運(yùn)算能力．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．