Question

5．如圖，DE∥BC，DF=2，F(xiàn)C=4，那么$\frac{AD}{DB}$=1．

Answer 1

分析 先根據(jù)相似三角形的判定方法可判斷△ADE∽△ABC，△DEF∽△CBF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得$\frac{DF}{FC}=\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，設(shè)AD=k，則AB=2k，可得結(jié)果．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DF}{FC}=\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠BCD，∠DEB=∠EBC，
∴△DEF∽△CBF，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
設(shè)AD=k，則AB=2k，BD=2k-k=k，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{k}{k}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．