Question

20．如圖，某測量人員的眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上，已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m，標(biāo)桿FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，標(biāo)桿FC、ED垂直于地面．求電視塔的高ED．

Answer 1

分析 作AH⊥ED交FC于點G；把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程即可．

解答 解：作AH⊥ED交FC于點G；如圖所示：                             
∵FC⊥BD，ED⊥BD，AH⊥ED交FC于點G，
∴FG∥EH，
∵AH⊥ED，BD⊥ED，AB⊥BC，ED⊥BC，
∴AH=BD，AG=BC，
∵AB=1.6，F(xiàn)C=2.2，BC=1，CD=5，
∴FG=2.2-1.6=0.6，BD=6，
∵FG∥EH，
∴$\frac{FG}{EH}=\frac{AG}{AH}，\frac{0.6}{EH}=\frac{1}{6}$，
解得：EH=3.6，
∴ED=3.6+1.6=5.2（m）
答：電視塔的高ED是5.2米．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用；通過構(gòu)造相似三角形．利用相似三角形對應(yīng)邊成比例是解決問題的關(guān)鍵．