Question

2．如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD=AE，BE與CD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

• A． ∠B=∠C
• B． BE=CD
• C． AB=AC
• D． ∠CEB=∠BDC

Answer 1

分析 已有條件AD=AE，公共角∠A=∠A，然后根據(jù)所給選項(xiàng)，結(jié)合全等三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、添加∠B=∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)正確；
C、添加AB=AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、添加∠CEB=∠BDC可得∠AEB=∠ADC，可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．