Question

7．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，BA=BC，DB=DA，若∠BAC=m，∠ADB=n，則m與n之間的關(guān)系是（　�。�

• A． 3m+n=180°
• B． 4m-n=180°
• C． 3m-n=180°
• D． 2m+n=180°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BCA=m，∠B=180°-2m，∠DAB=∠B=180°-2m，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到m=180°-3m+n，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵BA=BC，
∴∠BAC=∠BCA=m，∠B=180°-2m，
∵DB=DA，
∴∠DAB=∠B=180°-2m，
∴∠DAC=180°-2m-180°-3m，
∵∠ACB=∠CAD+∠D，
∴m=180°-3m+n，
∴4m-n=180°，
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．