Question

1．解方程：（2y-5）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 先移項(xiàng)得到（2y-5）²-（3y-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（2y-5）²-（3y-1）²=0，
（2y-5+3y-1）（2y-5-3y+1）=0，
2y-5+3y-1=0或2y-5-3y+1=0，
所以y₁=$\frac{6}{5}$，y₂=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．