Question

7．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，$\frac{AF}{FE}=\frac{AE}{CE}=\frac{2}{3}$．
求：$\frac{DE}{BC}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可．

解答 解：∵DF∥BE，
∴$\frac{AF}{FE}=\frac{AD}{DB}$，
∵$\frac{AF}{FE}=\frac{AE}{CE}$，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{CE}$，
∴DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
∵$\frac{AE}{CE}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵．