Question

19．把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由
如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，則AC與DF平行嗎？
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠FED（兩直線平行，同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE（等式性質(zhì)）
即AB=DE
在△ABC與△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠A=∠FDE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定．全等三角形的判定和性質(zhì)即可解決問題．

解答 解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠FED（ 兩直線平行同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE（ 等式性質(zhì)）
即AB=DE
在△ABC與△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（ SAS）
∴∠A=∠FDE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∴AC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行）
故答案為：∠FED；兩直線平行，同位角相等；等式性質(zhì)；SAS；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．