Question

10．某花生種植基地原有花生品種每公頃產(chǎn)量為3000千克，出油率為55%．改用新品種之后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品種花生的公頃產(chǎn)量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率增加是每公頃產(chǎn)量增長(zhǎng)率的一半，求兩者的增長(zhǎng)率（精確到1%）．

Answer 1

分析 設(shè)出油率增長(zhǎng)率為x，則公頃產(chǎn)量增長(zhǎng)率為2x，然后根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，最后解出結(jié)果即可．

解答 解：設(shè)出油率增長(zhǎng)率為x，則公頃產(chǎn)量增長(zhǎng)率為2x，依題意有
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
即28x²+42x-3=0，
解得：x=$\frac{-21±5\sqrt{21}}{28}$，
解得：x≈7%，或x≈-157%（舍去），
2x=14%．
答：新品種花出油率增長(zhǎng)率為7%，新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是14%．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．