Question

9．下列四個(gè)命題：（1）半圓是等��；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；（4）一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優(yōu)�。�其中真命題的有0個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)等弧和半圓的定義對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)（4）進(jìn)行判斷；利用直徑把圓分為兩個(gè)半圓可對(duì)（4）進(jìn)行判斷．

解答 解：半徑相等的半圓是等弧，所以（1）錯(cuò)誤；
平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以（2）錯(cuò)誤；
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以（3）錯(cuò)誤；
一條弦把圓分成的兩段弧中，可能都是半圓，所以（4）錯(cuò)誤．
故答案為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．