Question

19．先化簡，后求值：$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}•\frac{a-2}{a+2}$，其中a=3．

Answer 1

分析 首先對分式的分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（4-a）（4+a）}{（a+4）^{2}}$•$\frac{2（a+4）}{a-4}$•$\frac{a-2}{a+2}$
=-$\frac{2（a-2）}{a+2}$，
當(dāng)a=3時，原式=-$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，把分式化到最簡．