Question

4．已知，一次函數(shù)y=（2a+4）x+b+3，當(dāng)a，b為何值時：①y隨著x的增大而增大；②圖象經(jīng)過第一、二、三象限．

Answer 1

分析 ①y隨x的增大而增大，自變量系數(shù)大于0；
②圖象經(jīng)過第一第二第三象限，自變量系數(shù)＞0，常數(shù)項(xiàng)＞0；

解答 解：①∵一次函數(shù)y=（2a+4）x+b+3y隨著x的增大而增大，
∴2a+4＞0，
解得：a＞-2，
∴當(dāng)a＞-2時，一次函數(shù)y=（2a+4）x+b+3y隨著x的增大而增大；
②∵一次函數(shù)y=（2a+4）x+b+3圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+4＞0}\\{b+3＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞-2，b＞-3．

點(diǎn)評 考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是＞0或是＜0．