Question

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（3a-5，a+1）
（1）若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標(biāo)．
（2）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等；求a的值及點A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點在y軸上，橫坐標(biāo)為0，求出a的值，即可解答；
（2）根據(jù)點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，得到|3a-5|=|a+1|，即可解答．

解答 解：（1）∵點A在y軸上，
∴3a-5=0，
解得：a=$\frac{5}{3}$，
a+1=$\frac{8}{3}$，
點A的坐標(biāo)為：（0，$\frac{8}{3}$）；
（2）∵點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，
∴|3a-5|=|a+1|，
①3a-5=a+1，解得：a=3，則點A（4，4）；
②3a-5=-（a+1），解得：a=1，則點A（-2，2）；
③-（3a-5）=a+1解得：a=1，則點A（-2，2）；
④-（3a-5）=-（a+1），解得：a=3，則點A（4，4）
所以a=3，則點A（4，4）或a=1，則點A（-2，2）．

點評 本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征．