Question

16．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點A落在A′、點B落在B′．若∠1=52°，則∠AEF=116°．

Answer 1

分析 因為矩形ABCD沿EF折疊后，點A′、B′分別為點A、B對折后的對應(yīng)點．所以∠BFE=∠EFB'，因為∠1=52°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得∠AEF和∠A′EF的度數(shù)．

解答 解：∵矩形ABCD沿EF折疊后，點A′、B′分別為點A、B對折后的對應(yīng)點．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=52°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=64°，
∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，
∴∠AEF=180°-∠BFE=116°．
故答案為：116°．

點評 本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，折疊的原圖與對應(yīng)圖的對應(yīng)角、對應(yīng)邊對應(yīng)相等，還要熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)．