Question

6．如圖，已知DE∥BC，且AD：DB=2：1，則△ADE與△ABC的面積比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 2：3
• C． 4：6
• D． 4：9

Answer 1

分析 如圖，首先證明△ADE∽△ABC，得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$；根據(jù)已知條件求出$\frac{AD}{AB}$的值，即可解決問題．

解答 解：如圖，∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$；
∵$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{1}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{4}{9}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．