Question

2．已知x=$\frac{1}{2}$是關(guān)于x的方程4+x=3-2ax的解，求a²+a+1的值．

Answer 1

分析 根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：將x=$\frac{1}{2}$代入4+x=3-2ax，得
4+$\frac{1}{2}$=3-a，
解得a=-$\frac{3}{2}$，
當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，a²+a+1=（-$\frac{3}{2}$）²+（-$\frac{3}{2}$）+1=$\frac{9}{4}$-$\frac{3}{2}$+1=$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．