Question

11．已知：x²+2x-7=0，那么$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x-5$=$-\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 由題意得：x²+2x=7，等式兩邊同時乘以$\frac{1}{3}$得$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x$=$\frac{7}{3}$，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵x²+2x-7=0，
∴x²+2x=7．
∴$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x$=$\frac{7}{3}$．
∴$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x-5$=$\frac{7}{3}-5$=$-\frac{8}{3}$．
故答案為：$-\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得$\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2}{3}x$=$\frac{7}{3}$是解題的關(guān)鍵．