Question

14．已知$\frac{b-2}{a+1}$=4，求$\frac{3（b-2）}{4（a+1）}$+$\frac{3（a+1）}{b-2}$的值．

Answer 1

分析 由已知條件得到b-2=4（a+1），接著把b-2=4（a+1）代入所求代數(shù)式，然后進(jìn)行約分即可．

解答 解：∵$\frac{b-2}{a+1}$=4，
∴b-2=4（a+1），
∴$\frac{3（b-2）}{4（a+1）}$+$\frac{3（a+1）}{b-2}$=$\frac{3•4（a+1）}{4（a+1）}$+$\frac{3（a+1）}{4（a+1）}$=3+$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：由已知條件可用一個(gè)代數(shù)式表示另一個(gè)代數(shù)式，然后利用整體代入的方法計(jì)算．