Question

3．下列計算中：①$\sqrt{20}$=2$\sqrt{10}$；②$\sqrt{16\frac{1}{4}}$=4$\frac{1}{2}$；③$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；④$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2；⑤$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=1，其中正確的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)二次根據(jù)的運算，分別驗證五個等式的正誤，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：①$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，故①不正確；
②$\sqrt{16\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{65}{4}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，故②不正確；
③$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故③正確；
④$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{4}$=2，故④不正確；
⑤$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故⑤不正確．
綜上所述：正確的結(jié)論為③．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的加減法以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式化簡的方法是解題的關(guān)鍵．