Question

為了緩解市內(nèi)交通擁堵，市委市政府決定對(duì)內(nèi)環(huán)高速公路進(jìn)行擴(kuò)建，其中某路段長(zhǎng)6000米，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)（含30天）分工合作完成該項(xiàng)目，若甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用20天，甲工程隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)修建長(zhǎng)度的1.5倍．
（1）試問(wèn)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元，要使該工程的施工總費(fèi)用最低，甲乙兩隊(duì)?wèi)?yīng)各做多少天？最低費(fèi)用是多少？（甲乙兩隊(duì)工作天數(shù)均為整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路x、1.5x米，根據(jù)兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間差是20天列出分式方程求解即可；
（2）根據(jù)甲隊(duì)的施工費(fèi)用比乙隊(duì)的施工費(fèi)用低，讓甲隊(duì)做滿30天，然后求出乙隊(duì)的施工天數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路1.5x、x米，
由題意得，

6000

x

-

6000

1.5x

=20，
解得x=100，
1.5x=150，
答：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路150米，100米；

（2）如果全部工程由甲來(lái)干，需40天，共32萬(wàn)元，
如果全部由乙來(lái)干，需60天，共36萬(wàn)元，
說(shuō)明甲相對(duì)來(lái)說(shuō)較便宜，應(yīng)該是讓甲做30天，剩下的乙來(lái)做，
這樣，甲：30×0.8=24萬(wàn)元，
乙：（6000-30×150）÷100=15天，
15×0.6=9萬(wàn)元，
24+9=33萬(wàn)元，
所以最低費(fèi)用是33萬(wàn)元
答：甲乙兩隊(duì)?wèi)?yīng)各做30天、15天，最低費(fèi)用是33萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，（1）根據(jù)等量關(guān)系20天列出方程是解題的關(guān)鍵，（2）先判斷出甲隊(duì)的施工天數(shù)是解題的關(guān)鍵．