Question

3．如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．

（1）圖（1）中陰影部分的面積為a²-b²，圖（2）陰影部分面積為（a-b）（a+b）．
（2）通過觀察比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為a²-b²=（a-b）（a+b）．（用式子表達）
（3）計算：102×98（不用公式計算不得分）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的面積公式即可得到結論；
（2）圖（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，圖（2）影部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)陰影部分的面積相等可得等式；
（3）計算題直接利用平方差公式即可．

解答 解：（1）圖（1）陰影部分的面積a²-b²，圖（2）陰影部分的面積（a-b）（a+b）；
故答案為：a²-b²，（a-b）（a+b）；

（2）∵圖（1）陰影部分的面積a²-b²，圖（2）陰影部分的面積（a-b）（a+b），
則a²-b²=（a-b）（a+b）．
故答案為：a²-b²=（a-b）（a+b）；

（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996．

點評 本題利用組合圖形考查平方差公式，計算題較為簡單，直接利用公式即可．做題時認真觀察圖形，找到各部分的面積及兩面積相等是解決本題的關鍵．