Question

18．某體育用品商場為推銷某一品牌運動服，先做了市場調(diào)查．得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量P（件）	500	490	480	470	…

則P與x的函數(shù)關(guān)系式為p=-10x+1000，當(dāng)賣出價格為60元/件時，則銷售量為400件．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的特點易知p與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)出p=kx+b，從表格中任取兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出k與b的值，進而得到p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)銷售利潤=（每件的售價-每件的進價）×銷售量，可得y=px-40p，化簡即可得到利潤的關(guān)系式；

解答 解：p與x成一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，
則 $\left\{\begin{array}{l}{500=50k+b}\\{490=51k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=-10，b=1000，
∴p=-10x+1000，
經(jīng)檢驗可知：當(dāng)x=52，p=480，當(dāng)x=53，p=470時也適合這一關(guān)系式，
∴所求的函數(shù)關(guān)系為p=-10x+1000；
當(dāng)x=60時，p=-10×60+1000=400，
故答案為：p=-10x+1000，400．

點評 此題考查了一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，第一問猜想p與x成一次函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法確定出關(guān)系式后不要忘了驗證；第三問求最值問題時，應(yīng)根據(jù)第二問得到的函數(shù)表達式，利用二次函數(shù)性質(zhì)來求解．