Question

5．如圖正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 把此正方體的點(diǎn)M所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和點(diǎn)M間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于2，另一條直角邊長(zhǎng)等于3，利用勾股定理可求得．

解答 解：將正方體展開(kāi)，連接A、M，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
答：螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．