Question

9．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（1，4），且圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-4），則該二次函數(shù)的解析式為y=-2（x-1）²+4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），可設(shè)其頂點(diǎn)式，將（-1，-4）代入可得．

解答 解：根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x-1）²+4，
將（-1，-4）代入解析式可得：
4a+4=-4，
解得：a=-2，
∴二次函數(shù)解析式為：y=-2（x-1）²+4
故答案為：y=-2（x-1）²+4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，根據(jù)題意設(shè)出合適的函數(shù)形式是解題的關(guān)鍵，一般有三種設(shè)法：一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式．