Question

15．如圖，△ABC的頂點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B，頂點C在第四象限，△ABC的中線BD交y軸于點E，連接CE，若△BCE的面積是6，則k的值為-12．

Answer 1

分析 連接AE，作AF⊥y軸于點F，由BD為△ABC的中線知S_△ABE=S_△CBE=6，根據(jù)S_矩形ABOF=2S_△ABE=12可得答案．

解答 解：如圖，連接AE，作AF⊥y軸于點F，

∵BD為△ABC的中線，
∴S_△ABD=S_△CBD、S_△ADE=S_△CDE，
∴S_△ABE=S_△CBE=6，
∵S_矩形ABOF=2S_△ABE=12，
∴k=-12，
故答案為：-12．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)三角形的中線及矩形和三角形間的關(guān)系得出矩形的面積是解題的關(guān)鍵．