Question

16．一經(jīng)銷商按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)某種海鮮1000斤放養(yǎng)在池塘內(nèi)（假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)每個(gè)海鮮的重量基本保持不變），當(dāng)天市場(chǎng)價(jià)為每斤30元，據(jù)市場(chǎng)行情推測(cè)，此后該海鮮的市場(chǎng)價(jià)每天每斤可上漲1元，但是平均每天有10斤海鮮死去．假設(shè)死去的海鮮均于當(dāng)天以每斤20元的價(jià)格全部售出．
（1）用含x的代數(shù)式填空：
 ①x天后每斤海鮮的市場(chǎng)價(jià)為（30+x）元；
 ②x天后死去的海鮮共有10x斤；死去的海鮮的銷售總額為200x元；
 ③x天后活著的海鮮還有1000-10x斤；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活著的海鮮一次性出售，加上已經(jīng)售出的死去的海鮮，銷售總額為y₁，寫(xiě)出y₁關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用400元，寫(xiě)出經(jīng)銷商此次經(jīng)銷活動(dòng)獲得的總利潤(rùn)y₂關(guān)于放養(yǎng)天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)題意得出x天后海鮮的市場(chǎng)價(jià)以及x天后活著的海鮮斤數(shù)；
（2）根據(jù)活著海鮮的銷售總額+死去海鮮的銷售總額得出答案；
（3）根據(jù)每放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用400元，再減去成本得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：①x天后每斤海鮮的市場(chǎng)價(jià)為：（30+x）元；
 ②x天后死去的海鮮共有：10x斤；死去的海鮮的銷售總額為：200x元；
 ③x天后活著的海鮮還有：（1000-10x）斤；
故答案為：30+x；10x；200x；1000-10x；

（2）根據(jù)題意可得：y₁=（1000-10x）（30+x）+200x=-10x²+900x+30000；

（3）根據(jù)題意可得：
y₂=y₁-30000-400x=-10x²+500x．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出銷量與每斤的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．