Question

4．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弦AB與CD關(guān)系是（　　）

• A． AB=2CD
• B． AB=CD
• C． AB＜2CD
• D． AB＞2CD

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠EOB，進而利用圓心角與弧的關(guān)系可直接求解．

解答 解：作∠AOB的角平分線OE，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠EOB，
∵∠AOB=2∠COD，
∴∠AOE=∠EOB=∠COD，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，
∴AB=2CD．
故選：A．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．