Question

13．甲和乙兩人玩“打彈珠”游戲，甲對(duì)乙說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，乙卻說：“只要把你的$\frac{1}{3}$給我，我就有10顆”，如果設(shè)乙的彈珠數(shù)為x顆，甲的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}2x+y=10\\ x+3y=10\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}2x+y=20\\ x+3y=30\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x+2y=10\\ 3x+y=10\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x+2y=20\\ 3x+y=30\end{array}\right.$

Answer 1

分析 設(shè)乙的彈珠數(shù)為x顆，甲的彈珠數(shù)為y顆，根據(jù)題意可得：甲的數(shù)量+乙的一半=10，乙的數(shù)量+甲的$\frac{1}{3}$=10，據(jù)此列方程組．

解答 解：設(shè)乙的彈珠數(shù)為x顆，甲的彈珠數(shù)為y顆，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{y+\frac{1}{2}x=10}\\{x+\frac{1}{3}y=10}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=20}\\{3x+y=30}\end{array}\right.$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．