Question

9．如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動多少米？

Answer 1

分析 頂端離地面15米，梯子長25米，運用勾股定理可以得出梯子在水平距離的長度，再利用要使梯子頂端離地24米，求出梯子底端水平距離，進(jìn)而求出梯子方向上滑行的距離．

解答 解：∵AB=DE=25米，AC=15米，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-1{5}^{2}}$=20米．
∵要使梯子頂端離地24米，即CD=24米，
∴CE=$\sqrt{D{E}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7米，
∴梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動：BC-CE=20-7=13米．
答：梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動13米．

點評 此題考查的是對勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用，結(jié)合圖形利用勾股定理求出是解決問題的關(guān)鍵．