Question

1．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EB的長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先由折疊得出CE=AE=4-AE，再用勾股定理求解即可．

解答 解：如圖，連接CE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由折疊得，CE=AE，
∵AB=AE+BE=4，
∴CE=AE=4-BE，
在Rt△BCE中，BC=2，
∴CE²-BE²=BC²，
∴（4-BE）²-BE²=4，
∴BE=$\frac{3}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．