Question

11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（5，0）、B（0，3）、C（10，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的判定畫出符合條件的點(diǎn)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和勾股定理求出即可．

解答 解：如圖所示：，
符合的有四個(gè)點(diǎn)：E₁（OE=AE），E₂（OE=OA），E₃和E₄（OA=AE），
∵A（5，0）、B（0，3）、C（10，3），
∴E₁（2.5，3），E₂（4，3），E₃（1，3），E₄（9，3），
故答案為：（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的應(yīng)用，能求出符合的所有的情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．