Question

9．如圖，AB∥DC，要證明△ABC≌△CDA，需要添加一個(gè)條件為：AB=DC．（只添加一個(gè)條件即可）

Answer 1

分析 此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，可以是AB=DC或∠B=∠D或AD∥BC．

解答 解：AB=DC，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案為：AB=DC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，平行線(xiàn)的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等還有HL定理．