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2．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE的值為（　�。�
A．12B．6$\sqrt{3}$C．8D．9

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計(jì)算．

解答 解：如圖，連接EC．
∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，
∴∠B=15°．
∵DE垂直平分BC，
∴BE=EC，∠1=∠B=15°
∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°
在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°
∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°
故EC=2AC=2×6=12，
即BE=12．
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)等幾何知識；求得∠3=30°是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為$\frac{13}{6}$，其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）、B（5，-2），點(diǎn)C在x軸上，∠ACB=90°，且CA＜CB，將△ABC饒點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并判斷B′是否落在二次函數(shù)的圖象上；
（3）設(shè)AB′與x軸相交于點(diǎn)P，在二次函數(shù)的 圖象上是否存在點(diǎn)Q，使S△B′PQ=S△OAP？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖．在Rr△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線交CD于G，交BC于E，∠DCB的平分線交BD于F，連接EF，F(xiàn)G．
（1）求證：四邊形CEFG為菱形；
（2）若∠B=45°，請直接寫出圖中所有等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于D，若AD=6cm，則BC=9 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．【分�！肯旅嫒齻�有理數(shù)$-\frac{3}{4}$，$-\frac{5}{6}$，$-\frac{7}{8}$的大小順序是（　�。�
A．$-\frac{7}{8}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{3}{4}$B．$-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$C．$-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算
（1）-25÷（-4）×（$\frac{1}{2}$）2-12（-15+24）3
（2）（$\frac{2}{3}$）2+（-32+5）+（-3）2×（$\frac{2}{3}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求b，c的值；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下：
①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）求△BPQ的面積y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ的面積y有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）-32+22+（-24）-（-6）
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{24}$）
（3）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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同步練習(xí)冊答案