Question

16．如圖，線段AD、BC相交于點(diǎn)O，連接AB、CD．下列條件：①AB=CD，AO=CO；②∠A=∠C，AO=CO；③AO=CO，BO=DO；④∠B=∠D，AB=CD；⑤∠B=∠D，∠A=∠C；從中任選一組能得出△ABO≌△CDO的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定逐一判斷，再根據(jù)概率可得答案．

解答 解：在△ABO和△CDO中，
②∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（ASA）；
③∵$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\\{BO=DO}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
④∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
則在以上所列5個(gè)條件中，能使兩三角形全等的條件有②③④這3個(gè)，
∴從中任選一組能得出△ABO≌△CDO的概率是$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定與概率公式，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．