Question

19．計算
（1）x⁴•（-x³）²÷（-x）³
（2）$（-\frac{1}{2}）^{3}+2×{2}^{-3}×{2}^{2}-（-8）^{2007}×（0.125）^{2006}$
（3）（3a-b）²（3a+b）²
（4）（3m-2b+5）（3m+2b-5）

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行冪的乘方運算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪乘除運算；
（2）先乘方運算，然后進(jìn)行加減運算；
（3）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算；
（4）把（2b-5）看成一個整體，利用平方差公式進(jìn)行計算．

解答 解：（1）原式=x⁴•x⁶•$\frac{-1}{{x}^{3}}$
=-x⁷ ；

（2）原式=-2³ +2×$\frac{1}{8}$×4-（-8）²⁰⁰⁷×（$\frac{1}{8}$）²⁰⁰⁶
=-8+1+8
=1；

（3）原式=[（3a-2b）（3a+2b）]²
=（9a²-4b²）²
=81a⁴-18a²b²+b⁴；

（4）原式=[3m-（2b-5）][3m+（2b-5）]
=9m²-（2b-5）²
=9m²-（4b²-20b+25）
=9m²-4b²+20b-25．

點評 本題主要考查了整式的混合運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底數(shù)冪乘除法的運算法則，此題難度不大．