Question

5．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則k的值等于-2．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)的解析式易求點(diǎn)B的坐標(biāo)，則OB的長(zhǎng)可求出，再由△AOB的面積為2，可求出△AOB邊OB上的高，即點(diǎn)A縱坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，所以反比例函數(shù)k的值可求出．

解答 解：∵一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$圖象與x軸交于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
∵△AOB的面積為2，
∴△AOB邊OB上的高=$\frac{2×2}{2}$=2，
∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，
∵一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，
∴k=2×（-1）=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)解析式的確定以及和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．