Question

4．在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從深圳運(yùn)往廣州，到達(dá)廣州卸貨后返回，設(shè)汽車從深圳出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與深圳的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求這輛汽車從深圳出發(fā)4h時(shí)與深圳的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得這輛汽車的往、返速度，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）根據(jù)題意，將x=4代入（2）中的函數(shù)解析式即可解答本題．

解答 解：（1）這輛汽車的往、返速度不相同，
理由：由函數(shù)圖象可得，
汽車從深圳到廣州的速度為：120÷2=60km/h，
汽車從廣州到深圳的速度為：120÷（5-2.5）=48km/h，
∵60≠48，
∴這輛汽車的往、返速度不相同；
（2）設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=120}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=-48}\\{b=240}\end{array}\right.$，
即返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-48x+240；
（3）將x=4代入y=-48x+240，
得y=-48×4+240=48，
即這輛汽車從深圳出發(fā)4h時(shí)與深圳的距離是48km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．