Question

在某水果店一次性購(gòu)買A種水果的單價(jià)y（元）與購(gòu)買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說法不正確的是（　�。�
A、第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時(shí)，單價(jià)為10元．
B、第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元．
C、第②段函數(shù)圖象可知：當(dāng)一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時(shí)，每多買1千克，單價(jià)就降低1.2元．
（2）求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式，并指出x的取值范圍．
（3）某天老李計(jì)劃用90元去該店買A種水果，問老李一次性（或最多）能買回多少千克A種水果？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)計(jì)算①、③中購(gòu)買方法，可得購(gòu)買質(zhì)量的范圍，根據(jù)第二中購(gòu)買方法，可得答案．

解答：解：（1）A、觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，不足5千克時(shí)，單價(jià)是10元，故A正確；
B、觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，數(shù)量不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元，故B正確；
C、根據(jù)排除法，故C錯(cuò)誤；
故選：C；
（2）設(shè)②段函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=kx+b  （k是常數(shù)，b是常數(shù)，k≠0），
圖象過點(diǎn)（5，10）（11，8.8）

5k+b=10 11k+b=8.8

，
解得

k=-0.2 b=11

第②段函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=-0.2x+11  （5≤x≤11）；
（3）設(shè)能買會(huì)m千克水果，
∵5×10=50＜90，11×8.8=96.8＞90，
∴5＜m＜11，購(gòu)A種水果單價(jià)為（-0.2m+11）元，
∴（-0.2m+11）m=90
解得m=10，m=45＞11（不合題意，舍去），
答：老李一次性（或最多）能買回10千克A種水果．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）觀察圖象是解題關(guān)鍵；（2）待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵；（3）分類討論解題，注意不合題意的要舍去．