Question

5．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{5-x＞2x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8①}\\{5-x＞2x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜$\frac{5}{3}$，
∴不等式組的解集是-1$≤x＜\frac{5}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5①}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集是-1≤x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中．