Question

13．請從以下兩小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分
A．邊長2cm的正六邊形的邊心距是$\sqrt{3}$cm
B．小明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°，（不考慮身高因素），則此塔高約為182米（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 A．過點O作OM⊥AB與M，連接OB，先求出BM，再根據(jù)tan∠BOM=$\frac{BM}{OM}$，得出OM=$\frac{BM}{tan∠BOM}$，最后代入計算即可；
B．根據(jù)tan∠CAB=$\frac{BC}{AB}$，BC=tan∠CAB×AB，再代入計算即可．

解答 解：A．如圖：過點O作OM⊥AB與M，連接OB，
∵AB=2cm，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=1cm，
∵tan∠BOM=$\frac{BM}{OM}$，∠BOM=30°，
∴OM=$\frac{BM}{tan∠BOM}$=$\frac{1}{tan30°}$=$\sqrt{3}$（cm），
故答案為：$\sqrt{3}$；
B．∵tan∠CAB=$\frac{BC}{AB}$，AB=500，∠CAB=20°，
∴BC=tan20°×500≈0.3640×500=182；
故答案為；182．

點評 本題考查了解直角三角形，用到的知識點是仰角的定義、正六邊形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．