Question

12．已知反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A． 圖象必經(jīng)過點（1，2）
• B． y的值隨x值的增大而減小
• C． 圖象在第一、三象限內(nèi)
• D． 若x＞1，則0＜y＜2

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點：橫縱坐標(biāo)之積=k，可以判斷出A的正誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可判斷出B、C、D的正誤．

解答 解：A、反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，所過的點的橫縱坐標(biāo)之積=2，此結(jié)論正確，故此選項不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，此結(jié)論正確，故此選項不符合題意；
C、反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，圖象在第一、三象限內(nèi)，此結(jié)論正確，故此選項不合題意；
D、反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，當(dāng)x＞1時圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，故x＞1時0＜y＜2；
故選：B．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．