Question

1．有三個(gè)有理數(shù)x、y、z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n為正整數(shù)）且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)．
（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求出x、y、z這三個(gè)數(shù)，并計(jì)算xy-yⁿ-（y-2z）²⁰¹⁵的值．
（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）由n為奇數(shù)，利用乘方的意義確定出x的值，進(jìn)而求出y與z的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）由n為偶數(shù)，利用乘方的意義確定出x無意義，不能求出y與z的值．

解答 解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x=-1，y=1，z=1，
則原式=-1-1+1=-1；
（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，不能求出x，y，z的值，理由為：分明為0，無意義．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．