Question

9．已知二次函數(shù)y=kx²-2x-1的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-1
• B． k＜1
• C． k≥-l且k≠0
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 由于二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，故二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程kx²-2x-1=0中，△≥0，解不等式即可求出k的取值范圍，由二次函數(shù)定義可知k≠0．

解答 解：∵二次函數(shù)y=kx²-2x-1的圖象和x軸有交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac=4-4×k×（-1）≥0，且k≠0，
∴k≥-1，且k≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵．