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已知A=2
a+3
，B=
3a-1
，C=
1
2
10a(x+1)
其中A，B都是最簡二次根式，且A+B=C，分別求出a和x的值．
考點：最簡二次根式
專題：
分析：根據最簡二次根式的定義得出關于a的方程，求出a的值，求出A和B，得出
1
2
10a(x+1)
=3
5
，求出方程的解即可．
解答：解：∵A=2
a+3
，B=
3a-1
，A，B都是最簡二次根式，C=
1
2
10a(x+1)
，A+B=C，
∴a+3=3a-1，
解得：a=2，
∴A=2
5
，B=
5
，
∴A+B=3
5
，
∵A+B=C，
∴
1
2
10a(x+1)
=3
5

∴20（x+1）=180，
∴x=8．
點評：本題考查了最簡二次根式定義的應用，能根據最簡二次根式的定義得出關于a和x的方程是解此題的關鍵，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

實數a，b在數軸上對應點A，B的位置如圖，化簡|a+b|-
a2
-
(a-b)2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次根式
0.2
，
1
5
，
125
，
75
，-
50
中，與
5
是同類二次根式的個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較大�。�
8
-
7
 
7
-
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的分式方程
3x
x-2
=1+
m
x-2
有增根，則m的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學習“一次函數”時，我們從“數”和“形”兩方面研究一次函數的性質，并積累了一些經驗和方法，嘗試用你積累的經驗和方法解決下面問題．
（1）在平面直角坐標系中，畫出函數y=|x|的圖象：
①列表：完成表格
x…-3-2-10123…
y……
②畫出y=|x|的圖象；
（2）結合所畫函數圖象，寫出y=|x|兩條不同類型的性質；
（3）寫出函數y=|x|與y=|x-2|圖象的平移關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2-2x-3=0，那么代數式5-x2+2x=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有如下一串二次根式：
①
52-42
，②
172-82
，③
372-122
，④
652-162
，…
（1）求①，②，③，④的值；
（2）仿照①，②，③，④，寫出第⑤個二次根式；
（3）仿照①，②，③，⑤，⑤，寫出第n個二次根式，并化簡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一種小凳的示意圖如圖所示，支柱OE與地面l垂直，小凳表面CD與地面l平行，凳腿OA與地面l的夾角為40°，OE=35cm，OA=OB=25cm．求小凳表面CD與地面
l的距離（精確到1cm）．
（備用數據：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．）

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